تعليم

أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟

أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟ ،ان الاسطوانة واحدة من المجسمات الهندسية المهمة في علم الرياضيات، حيث ان لها الكثير من التطبيقات في الحياة العملية مثل خزان الماء الذي يبدو على هيئة اسطوانة، او بعض الاسطوانات التي توضع بها المواد الغذائية المعلبة، مثل السمن، الذرة، المخللات وغيرها، جسم الاسطوانة عبارة عن مستطيل يدور دورة كاملة حول واحدا من اضلاعه، ويسمى محور الاسطوانة، وفي اعلى واسفل هذا المستطيل يوجد دائرتين، تسمى كل دائرة منها قاعدة الاسطوانة، وبهذا فان الاسطوانة تمتلك قاعدة علوية وقاعدة اخرى سفلية، اما عن ارتفاع الاسطوانة فهو عبارة عن نقطة تعامد القطعة المستقيمة مع احد قاعدتي الاسطوانة، والسؤال الذي يندرج هنا يتعلق بايجاد مساحة قاعدة الاسطوانة.

أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟

يحسب حجم الاسطوانة من القانون:حجم الاسطوانة = مساحدة القاعدة × الارتفاع، او ط نق^2 × الارتفاع.

المعطيات: حجم الاسطوانة = 3080سم٣، ارتفاع الاسطوانة = 20 سم.

المطلوب: مساحة قاعدة الاسطوانة = ؟

الحل: بالتعويض في القانون: حجم الاسطوانة = مساحدة القاعدة × الارتفاع

3080        = مساحة القاعدة   × 20

ومن المعادلة السابقة تكون مساحة القاعدة = 380 ÷ 20

وبهذا فان مساحة القاعدة = 154 سم مربع.

حساب حجم  الاسطوانة

ان حجم الاسطوانة يعني عدد الوحدات المكعبة التي تملأ الاسطوانة، ويمكن الحصول عليه من حاصل ضرب مساحة قاعدة الاسطوانة في ارتفاعها، وقاعدة الاسطوانة عبارة عن دائرة اي ان حجم الاسطوانة يمكن حسابه عن طريق القانون:

حجم الاسطوانة = مربع نصف القطر × النسبة التقريبية ط × الارتفاع

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
error: Content is protected !!